Aplicaciones
Las funciones matemáticas nos rodean sin que a veces lo veamos. Aquí te mostramos usos más inesperados de ellas.
Permiten definir las transformaciones entre conjuntos
Una función f(x) relaciona los elementos de un conjunto (llamado de partida) con otro (llamado de llegada). Estos conjuntos son ideas que puedes aplicar a cualquier conjunto del mundo real.
Permiten explicar cambios del mundo real
Una función puede definir cambios entre variables en un fenómeno físico. Consideremos, por ejemplo, lo que ocurre cuando un beisbolista lanza una pelota con una velocidad inicial. La función convierte valores del tiempo en valores de posición:
Se puede encontrar que la función que define un el movimiento vertical bajo el efecto de la gravedad es:
No te preocupes por entender esta ecuación en este momento, pues se estudia con detalle en los cursos de física. Basta por ahora decir que y0 es la altura inicial, v0 es velocidad vertical inicial de la pelota y g es el valor de la gravedad. Fíjate que esta ecuación permite explicar totalmente como la altura va cambiando por el tiempo. Es decir, esta ecuación permite describir el movimiento vertical pues permite obtener todas las posiciones que asume la pelota en la medida que transcurre el tiempo.
¡Las funciones explican el mundo natural !
El siguiente video corto, de la Universidad de Saint Mary (Canadá), muestra el movimiento en un caso real.
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Permiten programar computadores
Los computadores toman datos y los transforman en resultados. Esto lo hacen en diversos niveles. En el nivel más elemental, realiza operaciones matemáticas, es decir, aplica funciones lógicas. La combinación de esas operaciones básicas permite elaborar conversiones de información más avanzadas.
Considera este ejemplo: supongamos que deseamos programar un computador para que haga algo cuando pasen al mismo tiempo dos cosas (por ejemplo cuando se presionen dos letras del teclado simultaneamente).
Para hacerlo, tenemos lo siguiente:
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Existe una función lógica llamada AND (AND en español quiere decir 'Y', como en 'pan Y queso'). Esta función requiere dos variables o argumentos de tipo booleano (es decir, solamente pueden asumir dos valores: cierto o falso), y ofrece un resultado también booleano. A los sistemas booleanos se les conoce también como sistemas binarios.
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Como esta función requiere dos variables, se puede decir que tiene dos conjuntos "de partida" y uno "de llegada". La función Y establece que el resultado será verdadero únicamente cuando ambos elementos de los conjuntos de partida sean ciertos.
La función AND es muy fácil de implementar con elementos mecánicos o electrónicos. Por ejemplo, en el siguiente circuito la luz enciende únicamente cuando se presionan ambos botones:
Y así es como los computadores "piensan"... ¡lo hacen gracias a las funciones!
Diseño de videojuegos
Los videojuegos suelen utilizar funciones matemáticas para crear gráficos 3D y efectos especiales impresionantes.
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Funciones trigonométricas: calcular el movimiento y la rotación de los objetos.
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Funciones físicas: simular el comportamiento de los objetos en un juego.
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Funciones aleatorias: crear una experiencia de juego única cada vez que se juega.
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Funciones de inteligencia artificial: crear enemigos en un juego de disparos que pueden evadir los ataques del jugador y adaptarse a su estilo de juego.
Predicción del clima
Las funciones estadísticas se utilizan en la predicción del clima para analizar los datos climáticos históricos y predecir cómo el clima cambiará en el futuro.
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Por otro lado, las ecuaciones diferenciales se utilizan para calcular la velocidad y la dirección del viento, la temperatura, la humedad y la presión atmosférica en diferentes regiones del planeta.
Te invitamos a ver este video:
Probabilidades
Las funciones matemáticas, especialmente las funciones estadísticas, se utilizan en la vida real para calcular las probabilidades en diferentes situaciones.
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Te invitamos a ver el siguiente video: